嚮往、偶然、與貴人

2005 年 3 月前後，我在研究如何在 Linux 純文字模式下輸入 Unicode 中文。 當時的我算是第一次真正實戰寫程式，沒什麼開發經驗， 於是進入問題的深水區後，我很快就迷失在一堆:

大於一、等於一、小於一

依數學冪次迭代的角度思考，可將數值分成 3 類：

• 大於一： 1.1 , 5, 1.001
• 等於一： 1
• 小於一：1/4, 0.9, 0.999

這樣分類的依據是：

• 1.1 x 1.1 x 1.1 x ... 不斷乘下去，值會越來愈大，每一次都比前一次大，是 “單調恆增” 的特性 (monotonically increasing)
• 1 x 1 x 1 x ... , 則一直維持不變
• 0.9 x 0.9 x 0.9 x ... ，則是愈來愈小，是 “單調恆減” (monotonically decreasing)

相當容易理解。